| Abstract
| - On considère l'approximation numérique d'une équation hyperbolique stationnaire du premier ordre par la méthode des caractéristiques de pseudo pas de temps k et des éléments finis discontinus sur un maillage ${\cal T}_h$. On construit, pour cette méthode, une norme “naturelle”, notée || || h,k, pour laquelle on montre que le problème variationnel approché $(P_h^k)$ est bien posé et on obtient une majoration d'erreur. On montre que, quand k tend vers zéro, le problème $(P_h^k)$ (resp. la norme || || h,k) a pour limite le problème ( P h) (resp. la norme || || h), associé à la méthode de Galerkin discontinue. Ceci étend à la dimension d'espace deux et trois nos résultats antérieurs obtenus en dimension un d'espace.
- We consider the numerical approximation of a first order stationary hyperbolic equation by the method of characteristics with pseudo time step k using discontinuous finite elements on a mesh ${\cal T}_h$. For this method, we exhibit a “natural” norm || || h,k for which we show that the discrete variational problem $P_h^k$ is well posed and we obtain an error estimate. We show that when k goes to zero problem $(P_h^k)$ (resp. the || || h,k norm) has as a limit problem ( Ph) (resp. the || || h norm) associated to the Galerkin discontinuous method. This extends to two and three space dimension our previous results obtained in one space dimension.
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